Constant term evaluation for summation of C-finite sequences

Based on constant term evaluation, we present a new method to compute a closed form of the summation ∑n−1 k=0 ∏r j=1 Fj(ajn+bjk+cj), where {Fj(k)} are C-finite sequences and aj and aj+bj are nonnegative integers. Our algorithm is much faster than that of Greene and Wilf. Résumé. En s’appuyant sur l’évaluation de termes constants, nous présentons une nouvelle méthode pour calculer une forme close de la somme ∑n−1 k=0 ∏r j=1 Fj(ajn+ bjk+ cj), où les {Fj(k)} sont des suites C-finies, et où les aj et les aj + bj sont des entiers positifs ou nuls. Notre algorithme est beaucoup plus rapide que celui de Greene et Wilf.